UA-4FXCWを買ってきて繋げて、最初はちゃんと動作していたのに、しばらく経って久しぶりにPCを再起動したらランプがつかなくなってました。
まさか壊れた？それともバグ？とか思ったのですが、調べてみたら単純な設定ミスでした。

サポートページによると

Q. 質問
UA-4FX のエフェクトのボタンを押してもランプが点灯せず、エフェクトをかけることができません。

A. 回答
サンプルレートが 96 kHz になっていませんか？
UA-4FX のエフェクト機能は、「44.1」「48」kHzの場合のみ使用可能です。
本体左側面にある「SAMPLE RATE」スイッチが「96PLAY」や「96REC」になっているとエフェクト機能は動作せず、ランプも点灯しなくなります。
※本体の SAMPLE RATE スイッチが「44.1」「48」に設定されている場合でも、サンプルレートの設定が切り替わっていない場合があります。一度 USB ケーブルを接続しなおしてみてください。

＜サンプルレートの変更方法＞
1. USB ケーブルを抜きます。
2. SAMPLE RATE スイッチを「44.1」もしくは「48」に設定します。
3. 再度 USB ケーブルを接続します。

ということで、サンプリングレートのスイッチが「96PLAY」になってるのが原因でした。
書かれている通りスイッチを「48」に切り替えてUSBを接続し直したら、ちゃんとランプもついてエフェクトもかけられるようになりました。