以前IEのキャッシュを利用する方法を書きましたが、同様にFirefoxのキャッシュも取得できないかと調べてみました。
しかし、こっちはかなり難しそうです。
とりあえず分かったことだけ書いておこうと思います。

まずキャッシュの保存先ですが、これは分かりました。
デフォルトでは、次の場所に保存されます。¹

C:\Documents and Settings\ユーザアカウント\Local Settings\Application Data\Mozilla\Firefox\Profiles\プロファイル名\Cache

で、ユーザアカウントはWindowsにログインしているアカウント名、プロファイル名はランダムな文字列です。²
User.jsを書くことによって、保存先を変更することも出来るみたいです。

次に、ここに保存されるファイルですが、

_CACHE_MAP_
_CACHE_001_
_CACHE_002_
_CACHE_003_

という名前のファイルと、

8130C499d01
7A3C734Ed01
8B96873Ad01

というような、ランダムな名前³のファイルが無数にありました。

中身を確認してみましたが、HTTPヘッダなどを含むバイナリファイルのようで、形式は分かりませんでした。
ググってみたけど日本語サイトには情報無し。
FireFoxはオープンソースなので、気合いで解析すればこのファイルの形式も分かるのかもしれませんけど、一筋縄じゃいかなさそうです。

外部からアクセスするのは難しそうですが、Firefox上からならアクセスする方法はあるようでした。
ひとつは、アドレスバーに about:cache と入れる方法。
もうひとつは、CacheViewerのようなアドオンをインストールして見る方法です。

1. Application Dataではなく、Local Settingsの中なので注意して下さい。 ↩
2. プログラムから取得するためには、ランダムな文字列の部分をどこかから取得してこなければなりませんが…… ↩
3. 11文字で最後はd01で終わる？ ↩