WordPress では、本体やプラグインのアップデートを Web 上から行うことができて便利なのですが、FTP アカウントを使う必要があり、面倒だなと思っていました。
ファイルをダウンロードして書き換えるだけなら、Web サーバだけでもできそうな気がするのですが、どうして FTP が必要なのかずっと謎でした。
その謎がやっと解けました。
WordPress を実行しているユーザー (apache) と、Wordpress を構成しているファイルの所有者が違うのが原因だったみたいです。
次のようなコマンドを打って所有者を変更したら、FTP の認証画面は出ないで更新できるようになりました。
$ sudo chown -R apache:apache /var/www/wordpress