Firefox で「オプション」画面を開き、「プライバシー」→「履歴」→「記憶させる履歴を詳細設定する」→「サードパーティの Cookie も保存する」のチェックを外して、サードパーティ製の Cookie を保存しないように設定していたのですが、Firefox を再起動すると、元の保存する設定に戻ってしまっていました。
about:config でいうと、"network.cookie.cookieBehavior" の値を 1 に設定するのですが、再起動すると 0 に戻ってしまうのです。

試しに、次のような内容で user.js を作成してみましたが、これも効果無し。

そこで、新しくプロファイルを作り、ファイルをひとつずつ、古い方から新しい方へとコピーしながら検証してみることにしました。

結論から言うと、原因は foxyproxy.xml でした。
FoxProxy を有効にしている場合に、この設定値が初期化される現象が起こるみたいです。

FoxProxy は簡単に Proxy が切り替えられて便利なのですが、設定が半分英語で使いこなせていないので、他のアドオンへの乗換を検討してみようと思います。